Alexander Gheorghiu studierte bei Dora Schwarzberg und Gerhard Schulz an der Universität für Musik und darstellenden Kunst Wien. 1994 folgte ein einjähriger Studienaufenthalt am Cleveland Institute of Music. Er gewann Erste Preise bei «Jugend musiziert» und beim Stefanie Hohl-Wettbewerb sowie Sonderpreise des Mozarteumorchesters Salzburg, der Österreichischen Interpretengesellschaft, der Wiener Beethovengesellschaft und des Internationalen Violinwettbewerbs «Michelangelo Abbado» in Italien. Neben seiner Konzertmeistertätigkeit für das Tonkünstler-Orchester Niederösterreich und die Komische Oper Berlin gab er zahlreiche Soloauftritte u. a. im Rahmen der Salzburger Festspiele und des Wiener Klangbogens.